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New20090312 Rba 2018 in 8 167p cartonnage éditeur illustré Nombreuses illustrations et diagrammes Très bon état . Biographie 21e Gottfried Wilhelm Leibniz Histoire du calcul infinitésimal Catalogues Biographie 21eMathématiques Editeur Rba Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures complémentaires : Le calcul différentiel, qui établit une relation entre les variations de plusieurs fonctions, ainsi que la notion de dérivée.La vitesse, l accélération, et les pentes des courbes des fonctions mathématiques en un point donné peuvent toutes être décrites sur une base symbolique commune, les taux de variation, l optimisation et les taux liés.Le calcul intégral, qui développe l idée d intégration, les techniques d intégration, fait intervenir le concept d aire sous-tendue par le graphe d une fonction, inclut des notions connexes comme le volume, les suites et séries.Ces deux concepts définissent des opérations inverses au sens précis défini par les théorèmes fondamentaux du calcul infinitésimal.Ceci veut dire qu ils ont une priorité équivalente.Cependant l approche pédagogique habituelle commence par le calcul différentiel. Gottfried Wilhelm Leibniz est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand né à Leipzig le 1er juillet 1646 et mort à Hanovre le 14 novembre 1716. Figure polymathe, il est un acteur clé de la Frühaufklärung, jouant un rôle essentiel dans l'histoire de la philosophie et des sciences (notamment mathématiques) et est parfois vu comme le dernier génie universel. Né dans une famille luthérienne, son père, Friedrich Leibnütz, était juriste et enseignant de philosophie morale à l'université. À la disparition de celui-ci en 1652, Leibniz, accompagné par sa mère et son oncle, puise dans la bibliothèque paternelle. De 1661 à 1667, il étudie à Leipzig, Iéna et Altdorf, obtenant des diplômes en philosophie et droit. Dès 1667, il travaille pour Johann Christian von Boyneburg et l'électeur de Mayence Jean-Philippe de Schönborn. Entre 1672 et 1676, il vit à Paris, voyage à Londres et La Haye, rencontrant les scientifiques contemporains et apprenant les mathématiques. Après le décès de ses deux employeurs, en 1676, il rejoint la maison de Hanovre qui gouverne la principauté de Calenberg, déménageant à Hanovre comme bibliothécaire et conseiller politique. Il y mène de multiples recherches, voyageant à travers l'Europe et correspondant jusqu'en Chine jusqu'à sa mort en 1716. En philosophie, avec Descartes et Spinoza, Leibniz est une figure du rationalisme. Il propose, au-delà du principe de non-contradiction, trois autres principes clés : raison suffisante, identité des indiscernables et continuité. Concevant la pensée comme des combinaisons de concepts de base, il imagine la caractéristique universelle, une langue hypothétique pour exprimer la totalité des pensées humaines, permettant de résoudre des problèmes par calcul via le calculus ratiocinator, anticipant ainsi l'informatique de trois siècles. En métaphysique, il crée le concept de monade. En théologie, il établit deux preuves de l'existence de Dieu : ontologique et cosmologique. Contrairement à Spinoza, qui pensait Dieu immanent, Leibniz le voit transcendant, selon la tradition monothéiste. Pour réconcilier l'omnipotence, l'omniscience et la bonté divine avec l'existence du mal, il élabore le concept de meilleur des mondes possibles, critiqué par Voltaire dans Candide. L'histoire du calcul infinitésimal a ses origines dans l'Antiquité, concernant le calcul des aires et des volumes. Les bases de ces calculs sont perceptibles chez des mathématiciens anciens tels qu'Archimède, Thābit ibn Qurra, Pierre de Fermat et Isaac Barrow. Blaise Pascal a conduit des recherches sur les tangentes aux courbes, qu'il appelait touchantes, au début du XVIIe siècle. L'analyse numérique a progressé de façon notable dans la seconde moitié du XVIIe siècle grâce aux travaux de Newton et Leibniz sur le calcul différentiel et intégral, en explorant l'infiniment petit et son lien avec les intégrales. Cette époque a connu une controverse sur la paternité de cette découverte. La notion de nombre dérivé est apparue au XVIIe siècle grâce à Leibniz et Newton qui l'ont décrit comme le quotient ultime de deux augmentations évanescentes. À la fin du XVIIe siècle, le marquis de l'Hospital a aidé à diffuser le calcul différentiel de Leibniz avec son ouvrage sur les infiniment petits. John Wallis, mathématicien anglais, a aussi contribué à l'analyse différentielle. Pourtant, à cette époque, cette théorie manquait de rigueur, notamment avec l'idée d'infiniment petit de Newton qui pouvait être source d'erreurs. C'est au XVIIIe siècle que d'Alembert a formalisé le nombre dérivé comme une limite de taux d'accroissement, concept encore enseigné aujourd'hui. Néanmoins, à cette époque, la notion de limite posait problème, car R n'était pas encore construit (voir Construction des réels). C'est avec les travaux de Weierstrass au XIXe siècle que la dérivée a été formalisée. Lagrange, à la fin du XVIIIe siècle, a introduit la notation f (x) pour le nombre dérivé de f en x et a nommé cette notion dérivée. RBA Coleccionables, S.A.U. est une société d édition espagnole domiciliée à Barcelone. En quelques années seulement, le groupe RBA, s'est imposé sur le marché espagnol. Les revues, l'édition de livres, ce groupe connaît une forte expansion. En 1993, RDA commence à publier des revues. En 1998, il se tourne vers l'édition. En 2004, RDA achètera l'éditeur Molinos, spécialisé dans le livre d'art et une production pour la jeunesse. En 2005, il achète l'éditeur pour enfants Serres. |
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